Métodos Matemáticos avançados em Física

Apresentação

A Física Matemática requere conhecimentos e técnicas cada vez mais abstractos, profundos e sofisticados de Matemática e não só daquelas partes da Matemática que, no passado, tiveram e continuam a ter hoje em dia uma grande influência na Física como as equações diferenciais, os métodos numéricos, a análise funcional ou a geometria diferencial, mas também a geometria algebraica, principalmente em relação com a Teoria de Cordas.

É um dado conhecido que cada vez são mais numerosas as investigações na fronteira, por vezes pouco delimitada, entre a Matemática e a Física. A colaboração entre físicos e matemáticos demonstrou ser de uma grande utilidade nestes casos.

É de resaltar a enorme influência recíproca entre os avanços na Teoria Quântica de Campos, na Teoria de Cordas ou Relatividade e nos desenvolvimentos mais recentes na Álgebrea, Análises e Geometria. Tal influência é, hoje em dia, o núcleo de actividade mais importante em algumas destas disciplinas.

Por outro lado, o extraordinário desenvolvimento do Cálculo Numérico associado ao rápido progresso na tecnologia dos computadores, deu lugar a uma ferramenta indispensável e muito útil no estudo de fenómenos físicos complexos que continuamente se descobrem na fronteira da Física Nuclear. Posto isto, a experiência demonstra que a colaboração interdisciplinar nem sempre é fácil. Muitas vezes, os matemáticos não compreendem, nem tanto os problemas da Físca, mas que os os mesmos precisam de matemática; por sua parte, os físicos não conhecem as matemáticas, cada vez mais sofisticadas, necessárias para o desenvolvimento dos seus problemas e não encontram maneira de comunicar aos matemáticos do que necessitam.

O mestrado em Métodos Matemáticos avançados em Física pretende formar especialistas que possam servir de ponte entre matemáticos e físicos e que sejam capazes que comunicar eficazmente com ambos os lados e de colaborar com eles.