Modelización Matemática

Presentación

El Máster Universitario en Modelización Matemática comienza a impartirse en la USAL en el curso 2020-21, una vez superado el proceso de verificación (Agencia para la Calidad del Sistema Universitario de Castilla y León, ACSUCyL, y Consejo de Universidades).

Proporciona una formación teórico-práctica avanzada y de carácter especializado en el diseño de modelos matemáticos y sus aplicaciones en diferentes ámbitos de la Ciencia y la Tecnología, de modo que el egresado será capaz de analizar situaciones o fenómenos y de diseñar y desarrollar modelos que le permitan formular soluciones, utilizando sus conocimientos teóricos, así como las herramientas propias de la modelización matemática.

Este Máster, de carácter investigador, está orientado no sólo al ámbito académico universitario (a través de los estudios de doctorado), sino también a los sectores industriales, en organismos y empresas con una componente de I+D+i.

Los estudios duran un curso académico (60 ECTS) y están organizado en 4 asignaturas obligatorias (21 ECTS), 9 optativas (27 ECTS) y el trabajo fin de máster (12 ECTS).

A través de las asignaturas obligatorias se adquiere un conocimiento y un manejo completo de las nociones y técnicas de la teoría de la modelización y simulación matemática, el estudio avanzado de las ecuaciones diferenciales tanto desde el punto de vista analítico como numérico, y el desarrollo y análisis de modelos probabilísticos y estadísticos.

Un primer grupo de optativas consiste en el estudio avanzado de los sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales, la didáctica de la modelización matemática, el estudio de las herramientas informáticas empleadas en la modelización y la preparación de datos o el desarrollo de modelos económicos. Otro grupo de optativas está dirigido a que el estudiante focalice los conocimientos teórico-prácticos, adquiridos previamente, en diferentes ámbitos de aplicación: desarrollo de modelos estocásticos, estudios de modelos que simulen fenómenos medioambientales, biológicos o físicos, profundización en las técnicas de Inteligencia Artificial en modelización matemática, etc.

En el Trabajo Fin de Máster el estudiante podrá utilizar todas las técnicas tanto teóricas como aplicadas al estudio y análisis de un problema concreto.

Cada estudiante, al inicio del curso, tendrá asignado un profesor-tutor que le orientará en los asuntos académicos. 

Competencias

Competencias Básicas (CB):

CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

CB7. Los estudiantes sabrán aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8. Los estudiantes serán capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CB9. Los estudiantes sabrán comunicar sus conclusiones –y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

CB10. Los estudiantes poseerán las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias Generales (CG):

CG1. Reconocer  y valorar las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados mediante la modelización matemática, en entornos nuevos o poco conocidos. 

CG2. Reunir e interpretar datos de carácter matemático que permitan abordar un problema, utilizando técnicas de modelización matemática, en otras áreas del conocimiento científico.

CG3. Estructurar adecuadamente un proyecto de modelización matemática, planificando el tiempo y los recursos, humanos y materiales, disponibles.

CG4. Presentar, de forma oral y escrita, hipótesis, ideas, procedimientos y conclusiones, de modo claro y coherente, a públicos especializados o no en los métodos de modelización matemática.  

CG5. Aportar las competencias adquiridas en el campo de la modelización matemática al logro de los objetivos fijados por un equipo, ayudando a mantener un clima de colaboración y respeto mutuos. 

Competencias Específicas (CE):

CE1. Identificar las matemáticas subyacentes en una situación real en un entorno específico (medio ambiente, biología, física, industria, educación y economía) mediante suposiciones y generalizaciones, para formalizar un modelo matemático que se ajuste a la situación original planteada.

CE2. Valorar la utilización de modelos continuos o discretos, deterministas o estocásticos, o combinaciones de ellos, en el planteamiento y formulación de modelos matemáticos en cada entorno particular.

CE3. Interpretar las soluciones matemáticas obtenidas al resolver los modelos planteados en base a la situación inicial, obteniendo así una solución adaptada a la realidad del proyecto propuesto que permita validar la efectividad del modelo planteado.

CE4. Seleccionar el conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas adecuados para resolver un modelo matemático.

CE5. Construir entre varias personas, con puntos de vista diferentes, modelos matemáticos que respondan a las necesidades colectivas.

CE6. Comparar diversos modelos matemáticos aplicados a un mismo fenómeno y seleccionar el más adecuado para su explicación.

Perfil de Ingreso

Este Máster está dirigido fundamentalmente a licenciados o graduados en Matemáticas, pero también en diversas titulaciones como Ingenierías (incluida la Ingeniería Informática), Física y otras con contenidos matemáticos (Estadística o Economía, por ejemplo), y con buena base de conocimientos matemáticos (Cálculo en varias variables, Ecuaciones diferenciales, Métodos numéricos, Probabilidad, Estadística).

Se recomienda, además:

  • Estar interesados en el diseño, análisis, desarrollo, implementación y validación de modelos matemáticos de diversa índole y aplicados a diferentes ámbitos científicos y tecnológicos (Biología, Telecomunicaciones, industrias renovables, Finanzas, etc.)
  • Tener un nivel de inglés científico, equivalente al nivel B1 del Marco común europeo de referencia para lenguas, para la lectura de textos científicos en dicho idioma.
  • Tener conocimientos, a nivel usuario de los paquetes informáticos y lenguajes de programación más comunes en el ámbito de las matemáticas y la informática (Mathematica, Matlab, C, etc.)

Previo al inicio del año académico, se realizará un curso con contenidos complementarios con el fin de nivelar y de poner al día los conocimientos de entrada de los estudiantes.

Acceso, Preinscripción, Admisión y Matrícula

Si se deja este campo vacío, no aparece en la página principal del Máster el apartado de "Acceso, Preinscripción y Matrícula" (a tener en cuenta en los Másteres en los que la Usal no es la Coordinadora y no efectúa las matriculaciones).

Criterios de Admisión

La valoración de las solicitudes de los estudiantes se hará de acuerdo con los criterios que se detallan a continuación:

• Nota media del expediente académico del Grado o Licenciatura: 40%

• Afinidad de la titulación de procedencia (Matemáticas, Física, Ingenierías, Estadística, Economía) : 35%

• Haber cursado un segundo Grado o Licenciatura/Diplomatura, Máster, o Cursos de Doctorado: 10%

• Participación en cursos extraordinarios, congresos o cualesquiera otras reuniones científicas debidamente certificadas relacionadas con el contenido del máster: 5%

• Nivel de inglés B1 o superior según del Marco Común Europeo de Referencia para lenguas (MCER): 5%

• Experiencia profesional previa relacionada con los contenidos del máster: 5%

En casos excepcionales, se podría realizar una entrevista personal con el estudiante.

Los estudiantes extranjeros, procedentes de países en los que el español no sea lengua oficial y que deseen cursar este Título, deberán estar en posesión de una acreditación oficial que certifique su competencia idiomática en español nivel B1 o superior del Marco Común Europeo de Referencia para las lenguas (MCER).

Además de la documentación general (documento de identidad, título o títulos, certificación académica, homologación/equivalencia/evaluación de expediente, en su caso), los estudiantes deben subir a la plataforma de preinscripción el CV, certificados de asistencia a congresos, cursos extraordinarios o reuniones científicas, la acreditación del idioma o idiomas, en su caso, y de la experiencia profesional.

El órgano encargado de valorar las solicitudes de los alumnos y determinar su admisión es la Comisión Académica del Máster. Dicha comisión académica estará formada por los siguientes miembros:

• Director del Máster.

• Profesor del Módulo I.

• Profesor del Módulo II.

• Profesor del Módulo III.

• Profesor del Módulo IV.

• Representante de alumnos

• Representante del PAS

La renovación de la Comisión Académica se realizará de manera anual.

Apoyo y Orientación

El alumno contará con la ayuda necesaria, a través de la coordinación del Máster y del tutor asignado, para el apoyo académico y orientación en todos aquellos temas relacionados con el desarrollo del Programa. Se pondrá a su disposición un buzón de sugerencias y un correo electrónico a través de los cuales podrán cursar sus peticiones y dudas.

Con el comienzo de curso se realizará una reunión informativa con todos los alumnos para la asignación de tutores y orientación sobre las condiciones y requisitos para la realización del Trabajo Fin de Máster. A principio del curso se establecerá un programa de tutorías personalizadas en el que a cada estudiante se le asignará un tutor encargado de realizar el seguimiento de sus actividades académicas. Cada tutor podrá elevar a la Comisión Académica las cuestiones que considere deban ser tratadas con la colaboración de este órgano. A mediados de curso se realizará una reunión con la finalidad de ofrecer a los alumnos los criterios para la elaboración y defensa pública del trabajo de fin de Máster.

A nivel institucional, la Universidad de Salamanca cuenta principalmente con los siguientes servicios de apoyo y orientación a todos los estudiantes:

  • El Servicio de Promoción, Información y Orientación (SPIO) (http://spio.usal.es/) ofrece una atención individualizada de carácter psicopedagógico dirigida a atender las cuestiones asociadas con el estudio y el aprendizaje, la planificación de la carrera y la orientación del perfil formativo del estudiante. También asesora en cuestiones de normativas, becas y ayudas, alojamiento, intercambios lingüísticos, etc.
  • El Servicio de Asuntos Sociales (SAS) (http://sas.usal.es/) ofrece apoyo y asesoramiento a los estudiantes en diferentes ámbitos: apoyo social, extranjeros, discapacidad, voluntariado, salud mental, sexualidad, lenguaje, adicciones y conducta alimentaria. En particular la Unidad de Atención a Universitarios con Discapacidad (ADU) del SAS (http://sas.usal.es/discapacidad/) ofrece servicios al objeto de garantizar un apoyo, asesoramiento y atención profesionalizada para dar respuesta a las necesidades que presentan en su vida académica los estudiantes con algún tipo de discapacidad. Para ello, identifica las necesidades concretas que estos estudiantes pueden tener en las situaciones cotidianas académicas (de itinerario y acceso al aula, la docencia, incluyendo prácticas y tutorías, y las pruebas de evaluación) y para cada una de estas situaciones propone recomendaciones para ayudar a los profesores en su relación docente con sus estudiantes. Además, elabora la carta de adaptaciones curriculares individualizad del estudiante, en los casos en los que procede.
  • El Servicio de Inserción Profesional, Prácticas y Empleo (SIPPE) (https://empleo.usal.es/) que pretende mejorar la inserción profesional de los estudiantes y de los titulados de la USAL y fomentar itinerarios profesionales adecuados a cada situación.

 

Reconocimiento y Transferencia de Créditos

Número máximo de ECTS que pueden reconocerse por haber cursado Títulos Propios: 9 ECTS

Número máximo de ECTS que pueden reconocerse por Acreditación de Experiencia Laboral y profesional: 9 ECTS

El plazo para presentar la solicitud de reconocimiento de créditos coincidirá con el plazo de matrícula establecido. El impreso de solicitud, junto con la documentación acreditativa, deberá presentarse en la Secretaría del Centro donde se formalice la matrícula.

+ Información sobre la normativa y el formulario

Plan de Estudios

Plan de Estudios (PDF)

Guía Académica Curso 2020/2021

Guía académica curso 2019/2020

Salidas académicas y profesionales

La creciente demanda por parte de las empresas y de los centros tecnológicos de personal sólidamente formado, al tiempo que diestro en la aplicación de sus conocimientos a la resolución de situaciones derivadas de problemas reales, invita a pensar que los estudiantes del Máster Universitario en Modelización en Matemática pueden tener una notable acogida laboral.

A tenor de los datos publicados en Abril de 2019 por la Red estratégica de Matemáticas, las actividades con intensidad matemática generaron el 6% del empleo en España, llegando al 19% si se incluyen los empleos indirectos e inducidos, siendo el mayor impacto el relativo a las actividades financieras, de telecomunicaciones, ramas energéticas o diseño de software. Estos campos son, en gran parte, los que aparecen en la información recabada acerca de la profesionalización de egresados en titulaciones de otras universidades similares a la aquí propuesta. En concreto, en La Gaceta de la RSME, Vol. 20 (2017) se publican los resultados de una encuesta sobre inserción laboral realizada a los alumnos egresados del Máster en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación impartido por las Universidades del País Vasco, Zaragoza, Oviedo, La Laguna, La Rioja y Pública de Navarra. A modo de resumen, concluye que un tercio están en la universidad como profesores o doctorandos, otro tercio están contratados en un centro tecnológico o de investigación y el tercio restante trabajan en empresas. Entre las empresas demandantes se encuentran multinacionales de tecnología, informática, telecomunicaciones, Big data, entidades bancarias, consultorías, laboratorios farmacéuticos, así como industrias dedicadas a la metalurgia, diseño y fabricación de aerogeneradores, generación de electricidad, petroleras, etc. En cuanto a centros tecnológicos o de investigación cabe mencionar institutos de investigación física, sanitaria, biomédica, astronómica y geológica.

Indicadores de calidad e informes externos

Contacto

Máster Universitario en Modelización Matemática por la Universidad de Salamanca
Facultad de Ciencias
Pza de los Caídos, s/n
37008 Salamanca
ACCESO A LA PREINSCRIPCIÓN

Ficha

  • Título oficial: Máster Universitario en Modelización Matemática por la Universidad de Salamanca
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Dirección: José Miguel Mateos Roco
  • Tipo de enseñanza: Presencial
  • Idioma: Español
  • Duración: 1 Curso académico
  • Créditos ECTS: 60 créditos ECTS
  • Plazas de nuevo ingreso: 20